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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

某位同学参加3门课程的考试，假设他第一门课程取得优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，第二､第三门课程取得优秀的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且不同课程是否取得优秀相互独立.记 $\text{[math]}$ 为该生取得优秀的课程数，其分布列为

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、求该同学至少有1门课程取得优秀的概率；

（2）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求该同学取得优秀课程数的数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

一次抛掷两枚质地均匀的骰子，当至少有一枚5点或一枚6点时，即认定这次试验成功．则在10次试验中成功次数X的数学期望为 ( )

有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分．已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为 $\text{[math]}$ ．假设每题答对与否相互独立，记ξ为该考生答对的题数，η为该考生的得分，则P（ξ=9）={#blank#}1{#/blank#}，Eη={#blank#}2{#/blank#}（用数字作答）．

现从甲、乙两个品牌共9个不同的空气净化器中选出3个分别测试A、B、C三项指标，若取出的3个空气净化器中既有甲品牌又有乙品牌的概率为 $\text{[math]}$ ，那么9个空气净化器中甲、乙品牌个数分布可能是（）

已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售

（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；

（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望．

某校初一年级全年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为 $\text{[math]}$ 万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级 $\text{[math]}$ 人中抽出 $\text{[math]}$ 人来作进一步调查.

为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元（不足1小时的部分按 $\text{[math]}$ 小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过 $\text{[math]}$ 小时离开的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；两人滑雪时间都不会超过3小时.

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