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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

某位同学参加3门课程的考试，假设他第一门课程取得优秀的概率为 $\text{[math]}$ ，第二､第三门课程取得优秀的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且不同课程是否取得优秀相互独立.记 $\text{[math]}$ 为该生取得优秀的课程数，其分布列为

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、求该同学至少有1门课程取得优秀的概率；

（2）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（3）、求该同学取得优秀课程数的数学期望 $\text{[math]}$ .

举一反三

三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译出的概率为（）

一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4；白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片（假设取到任何一张卡片的可能性相同）．

已知随机变量η～B（n，p），且E（2η）=8，D（4η）=32，则n与p的值分别是（）

随着生活水平和消费观念的转变，“三品一标”（无公害农产品、绿色食品、有机食品和农产品地理标志）已成为不少人的选择，为此某品牌植物油企业成立了有机食品快速检测室，假设该品牌植物油每瓶含有机物A的概率为p（0＜p＜1），需要通过抽取少量油样化验来确定该瓶油中是否含有有机物A，若化验结果呈阳性则含A，呈阴性则不含A．若多瓶该种植物油检验时，可逐个抽样化验，也可将若干瓶植物油的油样混在一起化验，仅当至少有一瓶油含有有机物A时混合油样呈阳性，若混合油样呈阳性，则该组植物油必须每瓶重新抽取油样并全部逐个化验．

甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为

的分布列为：

$\text{[math]}$	0		1		2
P	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
$\text{[math]}$		0		1		2
P		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$

试比较两名工人谁的技术水平更高．

甲、乙两支球队进行比赛，预定先胜 3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.结束除第五局甲队获胜的概率是 $\text{[math]}$ 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 $\text{[math]}$ .假设各局比赛结果相互独立.则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（）

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