有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分．已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为．假设每题答对与否相互独立，记ξ为该考生答对的题数，η为该考生的得分，则P（ξ=9）=，Eη=（用数字作答）．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量的期望与方差

有10道数学单项选择题，每题选对得4分，不选或选错得0分．已知某考生能正确答对其中的7道题，余下的3道题每题能正确答对的概率为 $\text{[math]}$ ．假设每题答对与否相互独立，记ξ为该考生答对的题数，η为该考生的得分，则P（ξ=9）=，Eη=（用数字作答）．

举一反三

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

①比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利．比赛结束）

②双方各派出三名队员．前三场每位队员各比赛﹣场

已知甲俱乐部派出队员A₁、A₂ ． A₃ ，其中A₃只参加第三场比赛．另外两名队员A₁、A₂比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B₁、B₂ ． B₃ ，其中B₁参加第一场与第五场比赛．B₂参加第二场与第四场比赛．B₃只参加第三场比赛

根据以往的比赛情况．甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表：

X	0	a	1
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当a在（0，1）内增大时（）

参考公式与数据：

参考数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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