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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省焦作市2019-2020学年高二下学期理数学业质量测试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）左焦点F₁ ，倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点P，若线段PF₁的中点在y轴上，则此双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线C的离心率为2，焦点为F₁、F₂ ，点A在C上，若|F₁A|=2|F₂A|，则cos∠AF₂F₁=（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），A₁ ， A₂是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p₁（i=1，2），使得△P_iA₁A₂（i=1，2）构成以A₁A₂为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点到其渐近线的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的两个焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，渐近线为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，且在双曲线 $\text{[math]}$ 上到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点有且仅有 $\text{[math]}$ 个，则这个点到双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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