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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

2016-2017学年山东省烟台市高一下学期期中数学试卷

如图是总体密度曲线，下列说法正确的是（）

A、组距越大，频率分布折线图越接近于它 B、样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 C、阴影部分的面积代表总体在（a，b）内取值的百分比 D、阴影部分的平均高度代表总体在（a，b）内取值的百分比

举一反三

已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ²)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ＜0)＝(　　)

已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2＜ξ≤2）=（）

京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄ξ服从正态分布N（μ，σ²），同时随机抽取100位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在[30，80]内），样本数据分别区间为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；

（Ⅱ）现从样本年龄在[70，80]的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用η表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求η的分布列及数学期望．

某县10000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间（52，68]的人数大约是{#blank#}1{#/blank#}．

P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，

P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，

P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

已知随机变量ξ服从正态分布，且方程x²+2x+ξ=0有实数解得概率为 $\text{[math]}$ ，若P（ξ≤2）=0.75，则P（0≤ξ≤2）={#blank#}1{#/blank#}．

若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x＞6）的值为（）（参考数据：若随机变量X～N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）

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