若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x＞6）的值为（）（参考数据：若随机变量X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省潍坊市高考数学三模试卷（理科）

若随机变量X服从正态分布N（4，1），则P（x＞6）的值为（）（参考数据：若随机变量X～N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜x＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜x＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜x＜μ+3σ）=0.9974）

A、0.1587 B、0.0228 C、0.0013 D、0.4972

举一反三

2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩X～N（100，σ²）（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的 $\text{[math]}$ ，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）

已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ²），且P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（）

某校高考数学成绩ξ近似地服从正态分布N（100，5²），且P（ξ＜110）=0.96，则P（90＜ξ＜100）的值为（）

为了改善市民的生活环境，长沙某大型工业城市决定对长沙市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排，并出台相应的整治措施．通过对这些企业的排污口水质，周边空气质量等的检验，把污染情况综合折算成标准分100分，发现长沙市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N（50，16²），分值越低，说明污染越严重；如果分值在［50，60］内，可以认为该企业治污水平基本达标．

（Ⅰ）如图为长沙市的某工业区所有被调査的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图，请计算这个工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值，并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标；

（Ⅱ）大量调査表明，如果污染企业继续生产，那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元，标准分在［18，34）内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元．长沙市决定关停80％的标准分低于18分的化工企业和60％的标准分在［18，34）内的化工企业，每月可减少的直接损失约有多少？

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

下列命题：

①在一个 $\text{[math]}$ 列联表中，由计算得 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 的把握确认这两类指标间有关联②若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中所有项的系数之和为 $\text{[math]}$ ，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ③随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 其中正确命题的序号为（）

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