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难易度:普通
湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期数学第三次月考试卷
已知椭圆
的半焦距为
,左焦点为
,右顶点为
,抛物线
与椭圆交于
两点,若四边形
是菱形,则椭圆的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
举一反三
椭圆
的两焦点为F
1
、F
2
, 以F
1
F
2
为边作正三角形,若椭圆恰好平分该正三角形的另两边,则椭圆的离心率是( )
椭圆
的离心率大于
的充分必要条件是( )
如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左右焦点分别为F
1
, F
2
, 线段OF
1
, OF
2
的中点分别为B
1
, B
2
, 且△AB
1
B
2
是面积为4的直角三角形.
如图,已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)
2
+y
2
=r
2
(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,AB为椭圆的一条弦(不经过原点),直线y=kx(k>0)经过弦AB的中点,与椭圆C交于P,Q两点,设直线AB的斜率为k
1
.
已知点
P
(0,1),椭圆
+
y
2
=
m
(
m
>1)上两点
A
,
B
满足
=2
,则当
m
={#blank#}1{#/blank#}时,点
B
横坐标的绝对值最大.
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