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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市2017-2018学年高二上学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，AB为椭圆的一条弦（不经过原点），直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为k₁ ．

（1）、若点Q的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），求椭圆C的方程；

（2）、求证：k₁k为定值；

（3）、过P点作x轴的垂线，垂足为R，若直线AB和直线QR倾斜角互补．若△PQR的面积为2 $\text{[math]}$ ，求椭圆C的方程．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

设A₁、A₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A₁、A₂的点P，使得 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）

已知圆C：（x﹣1）²+（y﹣1）²=2经过椭圆Γ： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆Γ的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上关于长轴对称的两点， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左、右顶点，设 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 的斜率，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最大可以取到120°，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆的左焦点，A ， B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，且 $\text{[math]}$ ，PO∥AB(O为椭圆中心)，则椭圆的离心率为（）

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