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湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期数学第二次月考试卷
已知
方程
表示双曲线;
在
内恒成立,若
是真命题,求实数
的取值范围.
举一反三
F
1
, F
2
是双曲线
的左、右焦点,过左焦点F
1
的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若|AB|:|BF
2
|:|AF
2
|=3:4:5,则双曲线的离心率是( )
已知A、B为双曲线E的左右顶点,点M在E上,AB=BM,三角形ABM有一个角为120°,则E的离心率为( )
已知命题P:x
1
, x
2
是方程x
2
﹣mx﹣1=0的两个实根,且不等式a
2
+4a﹣3≤|x
1
﹣x
2
|对任意m∈R恒成立;命题q:不等式ax
2
+2x﹣1>0有解,若命题p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
已知双曲线
的焦距为
,且双曲线的一条渐近线方程为x﹣2y=0,则双曲线的方程为( )
已知命题p:方程
+
=1表示焦点在x轴上的椭圆,命题q:(k﹣1)x
2
+(k﹣3)y
2
=1表示双曲线.若p∨q为真命题,求实数k的取值范围.
已知双曲线C
1
:x
2
﹣y
2
=a
2
(a>0)关于直线y=x﹣2对称的曲线为C
2
, 若直线2x+3y=6与C
2
相切,则实数a的值为( )
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