试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
湖南省湖湘教育三新探索协作体2019-2020学年高一上学期数学12月联考试卷
如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB= , ∠DAB= . 沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.P为AC的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求三棱锥D﹣ABC的体积.
(2)求证:不论点P在何位置,都有DE⊥BP;
(3)在BD弧上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,AC=BC=1,AA1=2,点D、E分别为AA1、B1C1的中点.
(1)求三棱锥C1﹣DBC的体积
(2)求证:A1E∥面BC1D
(3)求证:面BC1D⊥面BCD.
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