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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，AC=BC=1，AA₁=2，点D、E分别为AA₁、B₁C₁的中点．

（1）求三棱锥C₁﹣DBC的体积 $\text{[math]}$

（2）求证：A₁E∥面BC₁D

（3）求证：面BC₁D⊥面BCD．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．

（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；

（Ⅱ）求证：BF∥面PDE．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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