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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省部分重点中学2019-2020学年高一上学期数学第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，常数 $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

（2）、设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ $\text{[math]}$ ，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x）＞0．

已知函数y=x+ $\text{[math]}$ 有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 上是增函数．

已知定义在R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，其中a，b为实数

如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

(Ⅰ)证明 $\text{[math]}$ 是奇函数；
(Ⅱ)证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；
(III)若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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