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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中高一上学期期中数学试卷

已知定义在R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，其中a，b为实数

（1）、求a，b的值

（2）、用定义证明f（x）在R上是减函数

（3）、若对于任意的t∈[﹣3，3]，不等式f（t²﹣2t）+f（﹣2t²+k）＜0恒成立，求k的取值范围．

举一反三

已知a＞0且a≠1，函数f（x）= $\text{[math]}$ （a^﹣^x﹣a^x），g（x）=﹣ax+2．

下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）

∀x∈（0，+∞），不等式a^x＞log_ax（a＞0，a≠1）恒成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（﹣3，3），满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用．定理内容为：设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足①图象在 $\text{[math]}$ 上是一条连续不断的曲线；②在 $\text{[math]}$ 内可导；③对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．特别的，取 $\text{[math]}$ ，则有： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，此情形称之为拉格朗日中值定理．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，在x轴上截得的线段长为4，设 $\text{[math]}$ .

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