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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省唐山十二中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ $\text{[math]}$ ，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x）＞0．

（1）、求f（1）；

（2）、判断函数f（x）的单调性，并证明．

举一反三

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

动点A（x ， y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是

，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（）

下列函数，既是偶函数，又在区间（0，+∞）为单调递增函数的是（　　）

下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（ $\text{[math]}$ ，π）上为减函数的是（）

定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=（2﹣x）²；记函数g（x）=f（x）﹣k（x﹣1），若函数g（x）恰有两个零点，则实数k的取值范围是（）

函数的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

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