已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ ，且f（）=0，当x＞时，f（x）＞0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省唐山十二中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ $\text{[math]}$ ，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，当x＞ $\text{[math]}$ 时，f（x）＞0．

（1）、求f（1）；

（2）、判断函数f（x）的单调性，并证明．

举一反三

（Ⅱ）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（x）在[﹣1，1]上递增，求不等式f（x+ $\text{[math]}$ ）+f（x﹣1）＜0

的解集．

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