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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使A，C两点重合于点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点（如图），

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当x，y满足什么关系时，A，C两点才能重合于点 $\text{[math]}$ ？

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．

如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= $\text{[math]}$ ，VC=1．

（Ⅰ）证明：AB⊥VC；

（Ⅱ）求三棱锥V﹣ABC的体积．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， $\text{[math]}$ ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上且位于 $\text{[math]}$ 点上方的动点.

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