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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．

（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥平面ABD₁ ．

如图所示，E是正方形ABCD所在平面外一点，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，FG∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°，有以下四个命题：

（1）CD⊥面GEF；

（2）AG=1；

（3）以AC，AE作为邻边的平行四边形面积是8；

（4）∠EAD=60°．

其中正确命题的个数为（）

已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：

①a∥α，b∥α，则a∥b

②α⊥β，β⊥γ，则α∥β

③a∥α，a∥β，则α∥β

④a∥b，b⊂α，则a∥α

其中正确命题的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示两条不同直线， $\text{[math]}$ 表示平面，下列说法中正确的是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面SAC；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

图1是由平行四边形ABCD和 $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AB折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，如图2．

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