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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点．给出下面四个命题：

①若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 共面，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交；②若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，则交点一定在直线 $\text{[math]}$ 上；③若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值最大为 $\text{[math]}$ ；④直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的最大值是 $\text{[math]}$ ．

其中，所有正确命题的序号是（）

A、①④ B、②④ C、①②④ D、②③④

举一反三

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60º，且A₁A=3，则A₁C的长为（）

△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点

（Ⅰ）求证：IH∥BC；

（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中点，则AD与平面ABC所成角的大小是（）

若直线l与平面α相交于点O、A、B∈l、C、D∈α ，且AC∥∥BD ，则O、C、D三点的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，底面为矩形的直棱柱 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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