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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江西省南昌市2019届高三理数第一次模拟考试试卷

侧面为等腰直角三角形的正三棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD= $\text{[math]}$ BC=2，E在BC上，且BE= $\text{[math]}$ AB=1，侧棱PA⊥平面ABCD．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ，∠DAB= $\text{[math]}$ ，PD⊥AD，PD⊥DC．

（Ⅰ）证明：BC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若二面角P﹣BC﹣D为 $\text{[math]}$ ，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

如图，P是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中BC₁上的动点，下列说法：

①AP⊥B₁C；②BP与CD₁所成的角是60°；③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；④B₁P∥平面D₁AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.

其中正确说法的个数有（）

在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面PAB， $\text{[math]}$ ，E为线段PB的中点

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