- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、画出散点图；

（2）、求y关于x的线性回归方程.

（3）、如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？

举一反三

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a ，则a等于( )

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若某儿童记忆能力为12，则他识图能力为（）

x （g）	5	10	15	20	25	30
y （cm）	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

假设得到的关于x和y之间的回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，那么该直线必过的定

点是（）

x	3	5	2	8	9	12
y	4	6	3	9	12	14

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