濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份代号x 1 2 3...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（a卷）（文科）

濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

正常情况下，年龄在18岁到38岁的人们，体重y（kg）依身高x（cm）的回归方程为y=0.72x﹣58.5．张红红同学不胖不瘦，身高1米78，他的体重应在{#blank#}1{#/blank#}kg左右．

设有一个直线回归方程为 $\text{[math]}$ =2﹣1.5 $\text{[math]}$ ，则变量x增加一个单位时（）

下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

月份x	1	2	3	4	5
y（万盒）	4	4	5	6	6

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ (单位：亿元)的折线图。

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 $\text{[math]}$ 与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为1，2，…，17）建立模型①： $\text{[math]}$ =-30.4+13.5t .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型 ②： $\text{[math]}$

对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

$\text{[math]}$	196	197	200	203	204
$\text{[math]}$	1	3	6	7	m

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