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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市上海中学2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

若数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则无穷数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和为．

举一反三

若等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项和为13，首项为1，则其公比为( )

设首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，则（）

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +a₃=5 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 为正整数时，定义函数 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的最大奇因数.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

定义1 进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制；满十二进一，就是十二进制；满六十进一，就是六十进制；等等．也就是说，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几，一般地，若 $\text{[math]}$ 是一个大于1的整数，那么以 $\text{[math]}$ 为基数的 $\text{[math]}$ 进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式．如 $\text{[math]}$ ．

定义2 三角形数：形如 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的数叫做三角形数．

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