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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市崇明区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；

（1）、设 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（3）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，求q的值，并证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项；

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 是这个数列的第（）项.

设数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n+2ⁿ= $\text{[math]}$ （a_n+1+1），n∈N^* ，且a₁=1，求证：

数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （n≥2）计算这个数列前4项，并归纳该数列一个通项公式．

数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…的一个通项公式 $\text{[math]}$ 是（）

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且公差为d ，若数列 $\text{[math]}$ 中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

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