- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通巿2019-2020学年高一上学期数学第一次教学质量调研试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明函数 $\text{[math]}$ 为奇函数；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性（无需证明），并求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（3）、是否存在实数a，使得 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.

举一反三

①f（x）的值域是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；

②f（x）是奇函数；

③f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上单调递增；

④方程|f（x）|=a总有四个不同的解，其中正确的是（　　）

（1）求a、c的值：

（2）是否存在实数m，使函数g（x）=4f（x）﹣mx在区间[m，m+2]上有最小值﹣5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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