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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

待定系数法求二次函数解析式++++++2

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．

（1）、直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）、当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？

举一反三

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k， $\text{[math]}$ ）

已知抛物线y=2x²+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A开始沿边AB向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的最大面积是（）．

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx-5与x轴交于点A（-1，0），B(5，0)两点，与y轴交于点C.

如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．

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