已知抛物线y=a（x﹣1）2过点（3，1），D为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄石市2018年中考数学试卷

已知抛物线y=a（x﹣1）²过点（3，1），D为抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点B、C均在抛物线上，其中点B（0， $\text{[math]}$ ），且∠BDC=90°，求点C的坐标；

（3）、如图，直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点．

①求证：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面积的最小值．

举一反三

综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

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