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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港市灌云县2020届九年级上学期数学第二次月考试卷

如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．

（1）、求此抛物线的解析式．

（2）、若点Q是对称轴上一动点，当OQ+BQ最小时，求点Q的坐标．

（3）、若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

举一反三

平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（1，1）、点B（2，﹣5），P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，求∠APO的正切值（　　）

已知：如图一，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2．

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c经过B(－1，0)，D(－2，5)两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P.

如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，滑雪者在滑坡上滑行的距离y₁（单位：m）和滑行时间t₁（单位s）满足二次函数关系，并测得相关数据：

滑行时间t₁/s	0	1	2	3	4
滑行距离y₁/s	0	4.5	14	28.5	48

滑雪者在缓冲带上滑行的距离y₂（单位：m）和滑行时间t₂（单位：s）满足：y₂=52t₂﹣2t₂² ，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ 、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限．

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