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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考文数真题试卷（北京卷）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣2sinxcosx．（13分）

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求证：当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，f（x）≥﹣ $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知θ∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则tanθ的可能取值是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（2cosx， $\text{[math]}$ sin2x）， $\text{[math]}$ =（cosx，1），x∈R

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象过

点 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ .

如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台 $\text{[math]}$ ，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两边夹角为 $\text{[math]}$ 的公路（长度均超过3千米），在两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别设立游客上下点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从观景台 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 建造两条观光线路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．

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