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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考数学真题试卷（江苏卷）

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°．

（Ⅰ）求异面直线A₁B与AC₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角B﹣A₁D﹣A的正弦值．

举一反三

已知直线a，b，c及平面 $\text{[math]}$ ，它们具备下列哪组条件时，有b//c成立（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E为CC₁的中点，那么异面直线OE与AD₁所成角的余弦值等于（　　）

P是直角△ABC所在平面外一点，若PA⊥平面ABC，PA=AB=AC，则平面PBC和平面ABC夹角的正切值是（　　）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，CB=CD，AD=DB，P，Q分别在线段AB，AC上，AP=3PB，AQ=2QC，M是BD的中点．

（Ⅰ）证明：DQ∥平面CPM；

（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D的大小为 $\text{[math]}$ ，求∠BDC的正切值．

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图所示，沿 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，则在翻折过程中，二面角 $\text{[math]}$ 的正切值的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}．

正四面体 $\text{[math]}$ 中，D是AB边的中点，P是线段AD上的动点，记SP与BC所成角为 $\text{[math]}$ ，SP与底面ABC所成角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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