已知四棱锥 P−ABCD 的底面 ABCD 为正方形， PA ⊥ 上面 ABCD 且 PA=AB=2 ． E 为 PA 的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆市2018届高三上学期理数第一次教学质量检测试题

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

举一反三

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的正方形，若∠A₁AB=∠A₁AD=60º，且A₁A=3，则A₁C的长为（）

如图，已知三棱柱BCF﹣ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；

（2）求证：MN∥平面BCF；

（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁=2，A₁A=4，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（）

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