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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省滨州市高二上学期期末数学试卷（理科）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AB=5，BC=4，AC=CC₁=3，D为AB的中点

（1）、求证：AC⊥BC₁；

（2）、求异面直线AC₁与CB₁所成角的余弦值；

（3）、求二面角D﹣CB₁﹣B的余弦值．

举一反三

若m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确命题的个数为

已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（　　）

如图，在正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，点P在线段AD'上，且AP≤ $\text{[math]}$ AD'则异面直线CP与BA'所成角θ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁上有一只蚂蚁，从A点出发沿正方体的棱前进，要它走进的第n+2条棱与第n条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a， $\text{[math]}$ ，PA⊥底面ABCD．

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