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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义++++++31

在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N（90，100）．

（1）、试求考试成绩ξ位于区间（70，110）上的概率是多少？

（2）、若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）间的考生大约有多少人？

举一反三

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布N(3，4)，若 $\text{[math]}$ ，则a=（）

若X～N（μ，σ），则P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．在2010年黄冈中学理科实验班招生考试中，有5000人参加考试，考生的数学成绩服X～N（90，100）．

（Ⅰ）在5000名考生中，数学分数在（100，120）之间的考生约有多少人；

（Ⅱ）若对数学分数从高到低的前114名考生予以录取，问录取分数线为多少？

若随机变量X服从正态分布N（1，4），设P（0＜X＜3）=m，P（﹣1＜X＜2）=n，则m、n的大小关系为（）

给出以下命题：

⑴“ $\text{[math]}$ ”是“曲线 $\text{[math]}$ 表示椭圆”的充要条件

⑵命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

⑶ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为起点任作一条射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点落在线段 $\text{[math]}$ 上的概率是 $\text{[math]}$

⑷设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

则正确命题有（）个

已知正态分布总体落在区间（0.2，+∞）的概率为0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x= {#blank#}1{#/blank#} 时达到最高点．

已知三个正态分布密度函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

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