已知A，B，C，D为圆O上的四点，直线PA切圆O于点A，PA∥BD，AC与BD相交于G点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

（1）、求证：点A为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点．

（2）、若AC=6，AB=3，BC=4，求BG的长．

举一反三

如图，在⊙O直径AB的延长线上任取一点C，过点C做直线CE与⊙O交于点D、E，在⊙O上取一点F，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接DF，交AB于G．

（1）求证：E、D、G、O四点共圆；

（2）若CB=OB，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）求BD；

（Ⅱ）若∠AEF=90°，AD=3，求DE的长．

（Ⅰ）∠ECD=∠EBD；

（Ⅱ）2DB²=PD•DE．

（I）B，C，D，E四点共圆；

（II）AB•AD=AC•AE．

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