AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E．求证：（I）B，C，D，E四点共圆；（II）AB•AD=AC•AE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

AF是圆O的直径，B，C是圆上两点，AB与AC的延长线分别交过点F的切线于点D，E．求证：

（I）B，C，D，E四点共圆；

（II）AB•AD=AC•AE．

举一反三

如图，AD切圆O于D点，圆O的割线ABC过O点，BC交DE于F点，若BO=2，AD=2 $\text{[math]}$ ．则给出的

下列结论中，错误的是（　　）

如图，正方形ABCD边长为2，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结CF并延长交AB于点E．

（Ⅰ）求证：|AE|=|EB|；

（Ⅱ）求|EF|•|FC|的值．

求证：AD•BC=2AC•CD．

⊙O于N，过点N的切线交CA的延长线于P．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，OA= $\text{[math]}$ OM，求MN的长．

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