如图，圆内接四边形ABCD满足AB∥CD，P在BA的延长线上，且PD2=PA•PB．若BD=2 ，PD=CD=2．（Ⅰ）证明：∠PDA=∠CDB；（Ⅱ）求BC的长．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，圆内接四边形ABCD满足AB∥CD，P在BA的延长线上，且PD²=PA•PB．若BD=2 $\text{[math]}$ ，PD=CD=2．

（Ⅰ）证明：∠PDA=∠CDB；

（Ⅱ）求BC的长．

举一反三

如图，PA，PB是☉O的两条切线，A，B为切点，直线OP交☉O于点D，E，交AB于点C，图中互相垂直的线段有{#blank#}1{#/blank#}.（只要求写出一对线段）

求曲线E的方程；

如图，AB是圆O的直径，C，F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C，且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．

（1）求证：DF=BM；

（2）若圆O的半径为1，∠BAC=60°，试求线段CD的长．

求证：CA= $\text{[math]}$ ．

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