如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与⊙O的交点，AC的延线与⊙O的切线DE交于点E．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省太原五中高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（2）、若BD=3 $\text{[math]}$ ，EC=2，CA=6，求BF的值．

举一反三

如图，AF是圆E切线，F是切点，割线ABC，BM是圆E的直径，EF交AC于D，AB= $\text{[math]}$ AC，∠EBC=30°，MC=2．

（Ⅰ）求线段AF的长；

（Ⅱ）求证：AD=3ED．

如图，AB是⊙O的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：

（1）∠DEA=∠DFA；

（2）AB²=BE•BD﹣AE•AC．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

（Ⅰ）求证：A、E、F、D四点共圆，并求∠BFC的大小；

（Ⅱ）求证：2BF•BD=CF•CE．

相关试卷