如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与⊙O的交点，AC的延线与⊙O的切线DE交于点E．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年山西省太原五中高考数学二模拟试卷（理科）（4月份）

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（2）、若BD=3 $\text{[math]}$ ，EC=2，CA=6，求BF的值．

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为10cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为( )

在△ABC中∠BAC=90°，D是BC边的中点，AE⊥AD，AE交CB的延长线于E，则下面结论中正确的是（　　）

如图，圆M与圆N交于A，B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C，D两点，延长延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F．已知BC=5，DB=10．

（1）求AB的长；

（2）求 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）∠ECD=∠EBD；

（Ⅱ）2DB²=PD•DE．

（Ⅰ）若∠BCM=30°，求∠ABC；

（Ⅱ）已知E为线段AB上一点，满足AE=3BE，CE⊥AB，求证：BC：AE=2：3．

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