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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，过圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径．

（Ⅰ）若∠BCM=30°，求∠ABC；

（Ⅱ）已知E为线段AB上一点，满足AE=3BE，CE⊥AB，求证：BC：AE=2：3．

举一反三

如图，PT是外切两圆的公切线，T为切点，PAB，PCD分别为这两圆的割线.若PA=3，PB=6，PC=2，则PD等于（）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BA，CD的延长线相交于点E，EF∥DA，并与CB的延长线交于点F，FG切⊙O于G．

如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．

如图，DE是⊙O的直径，过⊙O上的点C作直线AB，交ED的延长线于点B，且OA=OB，CA=CB，连结EC，CD．

如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

如图，ABCD是圆O的内接四边形，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，切线CE交AD的延长线于E，AC交BD于F．

（Ⅰ）求证：∠AFD=∠CDE；

（Ⅱ）写出比值与 $\text{[math]}$ 相等的5组线段．

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