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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

（1）、若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；

（2）、若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．

举一反三

如图，EP交圆于E，C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且PG=PD，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F．

如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

如图，ABCD是圆O的内接四边形，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，切线CE交AD的延长线于E，AC交BD于F．

（Ⅰ）求证：∠AFD=∠CDE；

（Ⅱ）写出比值与 $\text{[math]}$ 相等的5组线段．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E是边AC上一点，BE与⊙O交于点F，连接DF．

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