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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山西省太原市高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BA，CD的延长线相交于点E，EF∥DA，并与CB的延长线交于点F，FG切⊙O于G．

（1）、求证：BE•EF=CE•BF；

（2）、求证：FE=FG．

举一反三

☉O为△ABC的内切圆，AB=9，BC=8，CA=10，点D，E分别为AB，AC上的点，且DE为☉O的切线，求△ADE的周长.

如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB

（1）证明：AC²=AD•AE；

（2）证明：FG∥AC．

如图所示，⊙O₁与⊙O₂外切于点P，从⊙O₁上点A作的切线AB，切点为B，连AP（不过O₁）并延长与⊙O₂交于点C．

如图，⊙O过平行四边形ABCT的三个顶点B，C，T，且与AT相切，交AB的延长线于点D．

已知圆O的直径AB=4，C为AO的中点，弦DE过点C且满足CE=2CD，求△OCE的面积．

如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4 $\text{[math]}$ ，求证：△PDF是等腰三角形．

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