如图，ABCD是圆O的内接四边形，点C是的中点，切线CE交AD的延长线于E，AC交BD于F．（Ⅰ）求证：∠AFD=∠CDE；（Ⅱ）写出比值与相等的5组线段．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，ABCD是圆O的内接四边形，点C是 $\text{[math]}$ 的中点，切线CE交AD的延长线于E，AC交BD于F．

（Ⅰ）求证：∠AFD=∠CDE；

（Ⅱ）写出比值与 $\text{[math]}$ 相等的5组线段．

举一反三

①BD平分∠CBF；

②FB²=FD•FA；

③AE•CE=BE•DE；

④AF•BD=AB•BF．

所有正确结论的序号是（）

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 $\text{[math]}$ ，∠APB=30°．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

（Ⅰ）求证：A、E、F、D四点共圆，并求∠BFC的大小；

（Ⅱ）求证：2BF•BD=CF•CE．

相关试卷