设函数f（x）= （m∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

设函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈R）．

（1）、若f（x）在x=0处取得极值，求实数m的值，并确定f（0）是极大值还是极小值；

（2）、若f（x）在[3，+∞）上单调递减，求实数m的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 单调递减区间和极值（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ =1，求b的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，使得对于b的一切可能值， $\text{[math]}$ 的极大值恒小于0.

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