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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ ﹣bx，设h（x）=f（x）﹣g（x）．

（1）、求函数F（x）=f（x）﹣x的极值；

（2）、若g（2）=2，若a＜0，讨论函数h（x）的单调性；

（3）、若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，求b的取值范围．

举一反三

已知：f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=﹣1时有极值0．

已知函数f（x）=x³ $\text{[math]}$ （1﹣a）x²﹣3ax+1，a＞0．

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有极值．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）

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