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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++++340

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c有两个极值点x₁ ， x₂ ，若f（x₁）=x₁＜x₂ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的不同实根个数为．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）

已知函数F（x）=（ $\text{[math]}$ ）²+（a﹣1） $\text{[math]}$ +1﹣a有三个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃（其中x₁＜x₂＜x₃），则（1﹣ $\text{[math]}$ ）²（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）的值为（　　）

已知函数f（x）=（x²+x+m）e^x（其中m∈R，e为自然对数的底数）．若在x=﹣3处函数f （x）有极大值，则函数f （x）的极小值是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内存在极值，则实数

的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 单调递减区间和极值（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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