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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

贵州省贵阳市第一中学2018届高三12月文数月考试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及极值；

（Ⅱ）证明：函数 $\text{[math]}$ 的图象在函数 $\text{[math]}$ 的图象的上方.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 ( )

已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若f（x）≤0在（0，+∞）上恒成立，求所有实数a的值；

（3）证明： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （n∈N，n＞1）

已知函数 $\text{[math]}$ ，g（x）=b（x+1），其中a≠0，b≠0

已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣2ax）有两个极值点，则a的取值范围为（　　）

用长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 $\text{[math]}$ ，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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