已知函数f（x）=ex[x2﹣（m+2）x+2m+1]．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=e^x[x²﹣（m+2）x+2m+1]．

（1）、若函数f（x）在（0，2）上无极值，求实数m的值；

（2）、若m＞1，且存在实数x₀∈（0，2），使得f（x₀）是f（x）在[0，2]上的最大值，求实数m的取值范围；

（3）、若不等式 $\text{[math]}$ 对于任意0＜x≤1恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）如果函数f(x)在x=1处有极值- $\text{[math]}$ ，求b、c；

（2）设当x∈（ $\text{[math]}$ ， 3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅱ）若对所有 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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