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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=x•e^x+a

（1）、若对于任意的实数x，都有f（x）≥1，求实数a的取值范围；

（2）、令F（x）=[g（x）﹣f（x）]，且实数a≠0，若函数F（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，证明：0＜e²F（x₁）＜4且0＜e²F（x₂）＜4．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点分别为x₁ ， x₂ ，且x₁∈(0， 1)，x₂∈(1， +∞)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m，n)表示的平面区域为D，若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为( )

已知函数f（x）=lnx，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣kx；

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知函数f（x）=﹣xln|x|+ax，

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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