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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
利用导数研究函数的极值+++740
已知函数f(x)=e
x
+ax,g(x)=x•e
x
+a
(1)、
若对于任意的实数x,都有f(x)≥1,求实数a的取值范围;
(2)、
令F(x)=[g(x)﹣f(x)],且实数a≠0,若函数F(x)存在两个极值点x
1
, x
2
, 证明:0<e
2
F(x
1
)<4且0<e
2
F(x
2
)<4.
举一反三
函数
的图象(如图),则函数
的单调递增区间是( )
函数
有( )
已知函数f(x)=x(x+a)﹣lnx,其中a为常数.
已知函数f(x)=﹣x
2
+2lnx的极大值是函数g(x)=x+
的极小值的﹣
倍,并且
,不等式
≤1恒成立,则实数k的取值范围是( )
已知函数
(
为实常数).
设函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
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