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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
利用导数研究函数的极值+++740
已知函数f(x)=e
x
+ax,g(x)=x•e
x
+a
(1)、
若对于任意的实数x,都有f(x)≥1,求实数a的取值范围;
(2)、
令F(x)=[g(x)﹣f(x)],且实数a≠0,若函数F(x)存在两个极值点x
1
, x
2
, 证明:0<e
2
F(x
1
)<4且0<e
2
F(x
2
)<4.
举一反三
设函数f(x)是二次函数,若f(x)e
x
的一个极值点为x=﹣1,则下列图象不可能为f(x)图象的是( )
已知函数f(x)=2x
3
+3x
2
﹣12x+5.
(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,5)处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
函数f(x)=ax
3
+6x
2
+(a﹣1)x﹣5有极值的充要条件是( )
已知函数f(x)=﹣
(a>0)在区间[0,1]上有极值,且函数f(x)在区间[0,1]上的最小值不小于﹣
,则a的取值范围是( )
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),其导函数f'(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)开区间(a,b)内的极大值点有{#blank#}1{#/blank#}个.
已知函数
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