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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=e^x+ax，g（x）=x•e^x+a

（1）、若对于任意的实数x，都有f（x）≥1，求实数a的取值范围；

（2）、令F（x）=[g（x）﹣f（x）]，且实数a≠0，若函数F（x）存在两个极值点x₁ ， x₂ ，证明：0＜e²F（x₁）＜4且0＜e²F（x₂）＜4．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象（如图），则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

函数 $\text{[math]}$ 有（）

已知函数f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a为常数．

已知函数f（x）=﹣x²+2lnx的极大值是函数g（x）=x+ $\text{[math]}$ 的极小值的﹣ $\text{[math]}$ 倍，并且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ≤1恒成立，则实数k的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为实常数).

设函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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