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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++40

已知函数f（x）=﹣x²+2lnx的极大值是函数g（x）=x+ $\text{[math]}$ 的极小值的﹣ $\text{[math]}$ 倍，并且 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ ≤1恒成立，则实数k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值10，则 $\text{[math]}$ 的值为（　）

已知函数f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的图象过点（1，0），且在该点处的切线斜率为1．

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数m的取值范围．

已知f（x）=（x²﹣a）e^x ，若a=3，求f（x）的单调区间和极值．

设函数f（x）=lnx+m（x²﹣x），m∈R．

（Ⅰ）当m=﹣1时，求函数f（x）的最值；

（Ⅱ）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 有四个不同的公共点，则实数a的取值范围为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（）

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