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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f(x)=x3+ax.

(Ⅰ)当x=1时,f(x)=x3+ax有极小值,求a的值;

(Ⅱ)若过点P(1,1)只有一条直线与曲线y=f(x)相切,求a的取值范围;

(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,判断过点A(0,3),B(2,0),C(﹣2,﹣2)分别存在几条直线与曲线y=f(x)相切.(只需写出结论)

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