已知函数f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）为其反函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年陕西省榆林市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x（e=2.71828…），g（x）为其反函数．

（1）、求函数F（x）=g（x）﹣ax的单调区间；

（2）、设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x₁ ， f（x₁）），（x₂ ， f（x₂）），且x₁＞x₂＞0，求证：x₁＞1．

举一反三

（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）．若存在区间[m，n]⊆[ $\text{[math]}$ ， +∞），使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）﹣2，k（n+2）﹣2]，求实数k的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正实数

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的极值点；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ .

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