已知函数f（x）=lnx+x2．（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣3x的极值；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷（b卷）

已知函数f（x）=lnx+x² ．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣3x的极值；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；

（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极小值 $\text{[math]}$ ．

（I）求实数b的值；

（II）求函数f（x）的单调区间；

（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[ $\text{[math]}$ ，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

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