设函数f（x）=ex（x﹣aex）（其中e为自然对数的底数）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则下列说法不正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++40

设函数f（x）=e^x（x﹣ae^x）（其中e为自然对数的底数）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则下列说法不正确的是（）

A、0＜a＜ $\text{[math]}$ B、﹣1＜x₁＜0 C、﹣ $\text{[math]}$ ＜f（x₁）＜0 D、f（x₁）+f（x₂）＞0

举一反三

（Ⅰ）数列{f（x_n）}是等比数列；

（Ⅱ）若a≥ $\text{[math]}$ ，则对一切n∈N^* ， x_n＜|f（x_n）|恒成立．

（Ⅰ）讨论g（x）的单调性；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）有两个零点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求证：在区间（1，＋∞）上存在f（x）的极值点x₀ ，使得x₀lnx₀＋lnx₀－2x₀＞0．

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