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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值++40

设函数f（x）=e^x（x﹣ae^x）（其中e为自然对数的底数）恰有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），则下列说法不正确的是（）

A、0＜a＜ $\text{[math]}$ B、﹣1＜x₁＜0 C、﹣ $\text{[math]}$ ＜f（x₁）＜0 D、f（x₁）+f（x₂）＞0

举一反三

设a≥0，f（x）=x﹣1﹣ln²x+2alnx（x＞0）．

（Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值；

（Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln²x﹣2alnx+1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x∈R），当x=2时f（x）取得极值．

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）在区间[0，1]上有极值，且函数f（x）在区间[0，1]上的最小值不小于﹣ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

已知函数f(x)=sinx-ln(1+x)，f’(x)为f(x)的导数。证明：

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，当a，b变化时， $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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