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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期文数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（2）、若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

设 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有大于零的极值点，则a的取值为（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有3个不等的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 给出下列命题：

①对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数；②对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 存在最小值；③存在 $\text{[math]}$ ，使得对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立；④存在 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 有两个零点．其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．(写出所有正确命题的序号)

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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